Chương 183 Huỳnh Quang Và Vô Tận Chuỗi (6)

Chương 183 Chủ nghĩa Fluxion và Chuỗi Vô hạn (6)

Một đường tiếp tuyến chỉ cắt một đường cong tại một điểm.

Hai điểm xác định một đường thẳng.

Tuy nhiên, chỉ có một đường tiếp tuyến đi qua một điểm duy nhất.

Ba câu nói này hoàn toàn đúng khi xem xét riêng lẻ, nhưng khi kết hợp lại, chúng khiến Ella cảm thấy bối rối về mặt logic. Vô số đường thẳng có thể được vẽ qua một điểm duy nhất, nhưng đường tiếp tuyến đi qua điểm đó là duy nhất. Chẳng phải có điều gì đó sai ở đây sao?

Sau một hồi suy nghĩ, Ella hiểu ra lý do: mỗi cá thể trong vô hạn có các thuộc tính khác nhau, nhưng chỉ có một cá thể sở hữu thuộc tính 'đường tiếp tuyến'.

Nói cách khác, đường tiếp tuyến là duy nhất trong vô hạn.

Nhưng vấn đề là nếu không có hai điểm, người ta không thể vẽ một đường thẳng xác định. Và nếu chúng ta sử dụng phương pháp loại trừ để loại bỏ tất cả các khả năng vô hạn và tìm ra khả năng duy nhất theo chiều ngược lại, thì dường như chỉ có thần thánh mới có thể làm được điều đó.

"Tôi biết đường tiếp tuyến tồn tại, và tôi có thể hiểu tất cả các thuộc tính của nó, nhưng tôi không thể tìm ra biểu thức hàm của nó?"

Điều này khiến Ella nghĩ về toàn bộ thế giới tự nhiên—con người có thể hiểu được các đặc tính của nước, không khí và đất, nhưng họ không thể tạo ra nước, không khí hay đất.

Cảm giác bất lực này khiến Ella bắt đầu tin rằng giáo lý của Giáo hội Abrahamic là đúng—Chúa đã sắp đặt mọi thứ trên thế giới, và con người chỉ có thể quan sát chứ không thể bắt chước.

"Không, nếu mình thừa nhận điều này, mình sẽ không bao giờ học được phép thuật của trường phái Pythagoras!"

Ella vỗ nhẹ vào má. Mặc dù lúc này cô đang ở trong trạng thái linh hồn, nhưng hành động đó đã giúp cô vui lên.

"Ella, đừng sợ vô cực!" cô tự động viên mình. "Vì hai điểm xác định một đường thẳng, vậy thì chỉ cần tìm hai điểm đó thôi!" Nếu cô

thực sự tìm được hai điểm trên một đường thẳng, đường thẳng cô vẽ sẽ là một cát tuyến, chứ không phải là một tiếp tuyến. Nhưng Ella biết rằng khi hai điểm càng gần nhau, cát tuyến sẽ càng tiến gần đến tiếp tuyến.

Với kinh nghiệm trước đây trong việc tính diện tích của một đường cong, Ella nhanh chóng nghĩ ra một thủ thuật tương tự—làm cho khoảng cách giữa hai điểm gần như vô cùng, nhưng không bằng không. Con số này phải đủ nhỏ, nếu không đường thẳng sẽ lệch khỏi tiếp tuyến; đồng thời, nó tuyệt đối không được bằng không, nếu không sẽ chỉ có một điểm duy nhất, và không thể xác định được đường thẳng.

Ella mô tả hai điểm đó là (x, y) và (x+dx, y+dy), trong đó dx và dy là các số vô cùng gần bằng không nhưng không bằng không. Bằng cách tính độ dốc của đường tiếp tuyến đi qua hai điểm này, ta có thể tìm được đường tiếp tuyến.

Thay thế các số này vào đường cong y=x², công thức rất đơn giản, không giống như việc tính diện tích của một đường cong liên quan đến một chuỗi phép cộng vô hạn.

Ella đã thử thay đổi hàm số thành y=x, y=x, y=x, và độ khó của phép tính không thay đổi nhiều.

"Dễ quá!"

Ella reo lên vui vẻ. Cô muốn chia sẻ phát hiện này với mọi người và thậm chí muốn giết thịt năm mươi con bò để ăn mừng!

Tuy nhiên, không ai chú ý đến Ella cả.

Các thành viên của giáo hội Abraham cổ đại đã dịch lại *Kỹ thuật Thăng Thiên Xe Ngựa* từ trí nhớ. Trong vài ngày, giống như Jochebed, họ vùi đầu vào giữa hai đầu gối, liên tục niệm những câu thần chú bảo vệ, cố gắng thấu hiểu những phép màu của Chúa.

Cảnh tượng này dường như quen thuộc với Ella—ở Constantine, mỗi khi cô cố gắng giải thích những khám phá mới của mình về các thiên thể cho mọi người, họ luôn cúi đầu hoảng sợ, run rẩy cầu nguyện với các vị thần bằng những lời lẽ không mạch lạc.

Vào những lúc đó, Ella cảm thấy mình như một kẻ ngoài cuộc, một con vịt xấu xí giữa đàn thiên nga.

Cô cúi đầu chán nản. Nhìn vào bản thảo trước mặt, cô đột nhiên cảm thấy một nỗi nghi ngờ—những thứ này có giá trị gì không? Nó dường như không hơn gì một trò lừa bịp thao túng các con số; ngay cả một chú hề trên sân khấu cũng có thể mua vui cho đám đông bằng những trò ảo thuật của mình, nhưng trò này thậm chí còn không làm được điều đó.

Có người tiến lại gần cô. Nhưng cô không có ý định ngẩng đầu lên. Cho dù có bao nhiêu người tụ tập xung quanh cô, cô chỉ cảm thấy sự cô đơn vô bờ bến, giống như mỗi lần cô quan sát các vì sao.

Một giọt nước—hay đúng hơn là thứ gì đó giống nước—rơi xuống tờ giấy bản thảo trống. Người trước mặt cô xem xét kỹ nội dung bản thảo và nói, "Tuyệt vời."

"Cô có hiểu không? Nó rất thú vị, phải không?"

Ella trở nên phấn khích. Nhưng khi ngước nhìn lên, cô thấy một cảnh tượng kinh hoàng—linh hồn trước mặt cô có khuôn mặt đỏ ửng, tảo cát bám vào tóc, bụi bẩn và cát bám đầy mũi và móng tay, và làn da bị co lại như thể đã bị ngâm nước quá lâu.

Ella hét lên kinh hãi và vội vàng lùi lại vài bước, nhưng linh hồn vẫn không ngừng đuổi theo cô. Hắn nghiêng đầu, nhìn chằm chằm vào bản thảo trong tay Ella, lặp đi lặp lại hai cụm từ: "Không thể hiểu nổi, kinh ngạc; không thể hiểu nổi, kinh ngạc; không thể hiểu nổi, kinh ngạc..."

"Ngươi...ngươi là ai?"

Linh hồn máy móc chuyển ánh mắt từ bản thảo sang Ella. Sự lặp lại điên cuồng dừng lại; hắn cười một cách rùng rợn, đột nhiên giơ tay lên túm lấy mặt Ella.

Ella lại hét lên. Qua lớp màn trong suốt của linh hồn, cô thấy các thành viên của giáo hội Abraham cổ đại vẫn đang quỳ gối, hoàn toàn không hề lay động trước hai tiếng hét của cô.

Ella cười cay đắng: "À...thì ra là vậy...ta hoàn toàn...chỉ là một kẻ thừa thãi."

Linh hồn tóm lấy cô. Trong tích tắc, những ký ức bi thảm từ linh hồn đó ùa về trong tâm trí Ella

— "Hibethos, nhìn xem ngươi đã chứng minh điều gì!"

"Hibethos, ngươi đã giải phóng một con quỷ!"

"Ngươi không nên bước vào cõi này! Hypethos!"

—Nước biển trong suốt, ánh nắng ảo ảnh.

Và những con cá gớm ghiếc bơi ngang tầm mắt nàng.

Nước biển lạnh buốt làm tê tái từng dây thần kinh trong cơ thể nàng. Nàng cảm thấy ngột ngạt, nhưng không thể giãy giụa, vì tay chân bị trói chặt bằng dây thừng. Nàng cảm thấy kinh hoàng, nhưng không thể hét lên, vì nước biển đã tràn vào thực quản và dạ dày.

Một nhóm các nhà toán học trên tàu nhìn nàng không chút thương xót. Người đứng đầu là Pythagoras. Giọng nói của ông, xuyên qua làn nước biển, đâm thấu từng xương cốt trong cơ thể Ella: "Hãy chìm xuống đáy biển… với bằng chứng thảm hại của ngươi."

Vào năm 500 trước Công nguyên, Hypethos đã phát hiện ra số vô tỷ. Đó là lần đầu tiên nhân loại nhận ra vô cực bằng toán học.

Sau đó, ông bị các thành viên của trường phái Pythagoras ném xuống biển.

Nàng không thể làm gì khác ngoài để thân xác mình chìm xuống vực sâu của biển cả, bất lực nhìn bầu trời ngày càng xa dần.

Con tàu, chở đầy các nhà toán học, tiếp tục trôi dạt trên đại dương, như một con cá vô tư lự.

...

"Hãy quay lại nhanh chóng, tinh thần đó đã bị hủy hoại bởi những ký ức của cô. Tôi không nói điều này, nhưng khối lượng ký ức khổng lồ của cô... thực sự không thể chịu đựng nổi."

"Nhưng nhờ vậy, tôi biết anh đang làm gì."

Giọng của Gottfried xuyên qua làn nước biển, kéo Ella trở lại.

"Đây là một nhiệm vụ vĩ đại, chưa từng có trong lịch sử. Hãy đến đây, tôi sẽ giúp cô hoàn thành nó."

(Hết chương)