Chương 151 Kỹ Thuật Leo Xe (4)

Chương 151 Kỹ thuật leo xe ngựa (4)

"Nhanh lên! Đếm xem các ngươi đã giẫm nát bao nhiêu củ cải!" người đàn ông rách rưới và bẩn thỉu hét lên trong hoảng loạn. Mỗi người trong số họ đều đang mang một túi củ cải.

Cô gái đột nhiên bật cười trên mặt đất: "Ha...haha...hahahaha! Tôi đã tính ra rồi!"

Không còn nghi ngờ gì nữa, người đàn ông rách rưới là Gregory, người đàn ông bẩn thỉu là Gottfried, và cô gái là Ella.

Ba người họ đang trên đường đến Dietmarschen, đi qua Hamburg. Trên đường đi, Ella liên tục nài nỉ Gottfried học toán Pythagore. Gottfried thấy phiền phức và đưa cho cô một vài bài toán hình học để cố gắng làm cô nản lòng, nhưng Ella đã giải chúng rất nhanh. Gottfried không còn lựa chọn nào khác ngoài việc tiếp tục tăng độ khó của các bài toán hình học. Trên đường đi, số lượng đường phụ cần thiết để giải các bài toán đã tăng từ một hoặc hai lên hơn mười, nhưng Ella vẫn học chúng một cách dễ dàng.

Hamburg rất gần Stadt, nhưng Ella mải mê giải các bài toán hình học đến nỗi cô bé chẳng nghĩ đến chuyện quay về.

“Gottfried! Nhìn xem cậu đã làm gì! Cậu đã khiến cô bé ngây thơ này phát điên rồi!”

Gregory phàn nàn từ bên cạnh. Việc học toán của Ella là một nỗi lo lớn đối với anh. Anh cũng có một số kỹ năng toán học cơ bản; Gottfried sẽ đưa cho cô bé các bài toán, Ella sẽ giải chúng, còn anh, không có việc gì khác để làm, chỉ lặng lẽ suy nghĩ. Không phải là anh không theo kịp, nhưng khi độ khó tăng lên, đầu óc anh gần như trống rỗng. Anh chỉ tỉnh khỏi cơn mơ màng khi Ella giải được nửa bài toán.

“Tôi chỉ dạy cô bé vài bài toán hình học thôi mà! Chắc là do cô bé bị tổn thương não khi ngã!”

Gottfried vội vàng cố gắng giữ khoảng cách, nhưng rõ ràng anh không tự tin. Ngay cả trong mắt anh, Ella đã học trong trạng thái có phần mê sảng trong vài ngày qua. Anh lo lắng rằng nếu cô bé tiếp tục học như thế này, linh hồn của Ella sẽ “thăng thiên” theo một cách nào đó không liên quan đến ma thuật.

“Tôi đâu có bị vỡ não!” Ella phản đối. “Tôi chỉ đột nhiên nhận ra một điều!”

Nói xong, cô bé nhặt một củ cà rốt lên và nói “1,” rồi nhặt củ thứ hai lên và nói “2,” sau đó nhặt củ thứ ba lên và nói “3.” Cô bé đặt ba củ cà rốt xuống đất, ngẩng đầu lên và nói, “Các cậu hiểu không?”

“Chỉ còn ba củ cà rốt nguyên vẹn thôi sao?”

“Không! Tôi đang nói về nguồn gốc của các con số! 1, 2, 3… cách viết các con số này hoàn toàn khác nhau ở Đế chế Thất Sơn và Đế chế Thiên Phương, nhưng cả hai đều mang cùng một ý nghĩa. Và bất kể ngôn ngữ nào, các con số không bao giờ ít hơn một hoặc hai so với các quốc gia khác. Không phải Đế chế Thất Sơn chỉ có 1 và 3 mà không có 2, cũng không phải Đế chế Thiên Phương chỉ có 1 và 2 mà không có 3. Tại sao lại như vậy? Bởi vì tất cả các con số này đều xuất phát từ nhu cầu đo lường những thứ thực tế! Đó là cách mà số nguyên ra đời, và điều đó cũng giống nhau ở mọi quốc gia!”

Nói xong, Ella chia ba củ cà rốt thành ba phần, đưa một phần cho Gregory, một phần cho Gottfried, và giữ lại một phần cho mình. Sau đó, cô nhìn hai người đàn ông và hỏi lại: "Các anh hiểu chưa?"

Gregory liếc nhìn những củ cà rốt và hỏi: "Ý cô là phân số ra đời như vậy sao?"

"Đúng vậy! Cả số nguyên và phân số đều xuất phát từ nhu cầu của con người! Từ lâu, hai loại số này đã đáp ứng được mọi nhu cầu của con người, đến nỗi mọi người đều nghĩ rằng chỉ có hai loại số này - trên thực tế, chỉ có một, bởi vì bất kỳ số nguyên nào cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số."

Ella không giấu được sự phấn khích.

"Nhưng bây giờ, chúng ta đã phát hiện ra một số đặc biệt trong hình học - thay vì thừa nhận rằng tử số và mẫu số của số này luôn chẵn bất kể chúng được chia cho hai bao nhiêu lần, chẳng phải sẽ phù hợp hơn với lý trí của con người nếu tin rằng số này hoàn toàn không thể được biểu diễn bằng phân số sao? Vì phân số không đủ, tại sao chúng ta không thể tạo ra một số mới? Giống như con người đã tạo ra phân số?"

Nói xong, Ella nhìn Gottfried với vẻ đầy kỳ vọng. Cô nghĩ mình đã giải quyết được vấn đề nan giải của trường phái Pythagore, nhưng thật bất ngờ, Gottfried lại cười như thể đã đoán trước được điều đó.

“Chúc mừng cô đã bước đầu chinh phục được vô cực. Cô quả thực rất tài năng, bởi vì cô đã dành ít thời gian hơn tôi rất nhiều.”

Ella sững sờ: “Ông đã biết câu trả lời rồi sao?”

“Điều đó là lẽ đương nhiên. Vì số này có thể được biểu diễn bằng một đoạn thẳng hữu hạn, nên nó không thể là vô hạn. Mặc dù nó có thể kéo dài vô hạn khi được biểu diễn dưới dạng số thập phân, nhưng nó vẫn là một số hữu hạn, có thể đo được. Cô đã nhầm tưởng nó là vô hạn chỉ vì công cụ của cô chỉ giới hạn ở phân số. Hãy thay đổi công cụ của cô, và mọi thứ sẽ trở nên rõ ràng hơn nhiều.”

Vừa nói, Gottfried ngồi xổm xuống và viết một ký hiệu căn bậc hai trên mặt đất.

“Tôi sẽ dùng ký hiệu này để biểu diễn loại số này. Vì bình phương của số chúng ta đang thảo luận là hai, nên tôi sẽ chỉ viết số hai bên dưới ký hiệu này.”

“Vô nghĩa,” Gregory chế giễu. “Nó chỉ là một biểu tượng thôi. Nó hoàn toàn không phải là một con số.”

“Tất nhiên nó là một con số, bởi vì nó tuân theo một số quy tắc toán học nhất định. Và tôi có thể đánh dấu nó trên trục số. Cô thấy đấy, hãy vẽ một tam giác vuông tương tự trên trục số, sau đó vẽ theo đường tròn, và cô có thể tìm ra vị trí chính xác của nó trên trục số…”

“Một chút thủ thuật chơi với danh từ,” Gregory nói. “Hãy nhìn vào ký hiệu của chính cô; nó gần như giống hệt với khung mà các thương nhân sử dụng cho phép chia. Cô chỉ đơn giản định nghĩa quá trình là kết quả, nhưng cô chưa đưa ra bất kỳ câu trả lời nào về cách thức thực hiện quá trình đó.”

Tuy nhiên, Ella lại quan tâm đến một điều hoàn toàn khác với Gregory.

“Vì con số này có thể được biểu thị bằng số, và thậm chí có thể được định vị trên trục số, vậy thì những người theo trường phái Pythagoras còn thắc mắc điều gì nữa?”

“Đầu tiên, tôi đã khám phá ra cách biểu diễn con số này, vị trí của nó trên trục số và các quy tắc hoạt động của nó; hầu hết các thành viên của trường phái Pythagoras đều không biết điều này.”

Ông dừng lại, rồi tiếp tục,

“Thứ hai, ngay cả như vậy, nguyên tắc ma thuật Pythagoras về ‘mọi thứ đều là số’ vẫn có vấn đề. Bởi vì việc biểu diễn con số này trên trục số nhất thiết phải dựa vào hình học, trong khi các vấn đề hình học có thể được giải quyết hoàn toàn mà không cần đến số… Trong quá trình nghiên cứu hình học, các thành viên của trường phái Pythagoras ngày càng nhận ra rằng hầu hết các vấn đề hình học chỉ có thể được giải quyết bằng các kỹ thuật hình học, chứ không phải bằng số và công thức. Sức mạnh của ma thuật Pythagoras dựa trên sự hiểu biết toán học của người sử dụng, nhưng nền tảng toán học càng sâu sắc, người ta càng nhận thức rõ hơn về khoảng cách không thể vượt qua giữa hình học và số. Vì vậy… nếu bạn muốn học ma thuật Pythagoras, hãy quên nó đi.”

“Cho phép tôi xen vào,” Gregory nói, giơ bao tải trong tay lên, “Tại sao… tại sao chúng ta lại mua nhiều củ cải như vậy?”

(Hết chương)